Ejemplos

 EJEMPLOS

Resolver la integral:

Respuesta

Sabemos que sec x = 1/cos x; por lo tanto, podemos poner :







 

Calcular la integral:

Respuesta

Esta integral puede resolverse haciendo el cambio :



y a partir de ahí :

Respuesta

Esta integral puede resolverse haciendo el cambio :



con lo que nos queda :

 

Calcular la integral:



RESPUESTA

Podemos transformar el integrando como sigue:



El primero de los sumandos nos da:



El segundo de los sumandos nos da:



Por lo que, finalmente:


 
Calcular las siguientes integrales:



RESPUESTA

Consideramos la primera de las integrales:



Haciendo el cambio de variable:



Resulta:



Y deshaciendo el cambio de variable:



Consideramos la segunda de las integrales:



Haciendo el cambio de variable x = tg t, resulta:



Pero tenemos la equivalencia:



Con lo cual:



Y deshaciendo el cambio de variable:



Donde hemos considerado: